MECÂNICA GRACELI GENERL. - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RRELATIVISTA DE CAMPOS [843]

MEC. GRACELI GENER - QTDRC. NA

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES E CAMPOS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Na física, uma partícula livre é uma partícula que, em certo sentido, não está vinculada por uma força externa, ou equivalentemente não está em uma região onde sua energia potencial varia. Na física clássica, isso significa que a partícula está presente em um espaço "sem campo". Na mecânica quântica, significa uma região de potencial uniforme, geralmente modulada para zero na região de interesse, uma vez que o potencial pode ser arbitrariamente arranjado para zero em qualquer ponto (ou superfície em três dimensões) no espaço.

Descrição matemática[editar | editar código-fonte]

Partícula livre clássica[editar | editar código-fonte]

A partícula livre clássica é caracterizada simplesmente por uma velocidade fixa v. O momento linear é dado por

\mathbf {p} =m\mathbf {v}

/

\psi ^{*}

e a energia cinética, que é igual à energia total, é dada por

E={\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {p^{2}}{2m}}

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

onde m é a massa da partícula e v é o vetor velocidade da partícula.

Partícula livre quântica[editar | editar código-fonte]

Uma partícula livre na mecânica quântica (não relativística) é descrita pela equação de Schrödinger livre:

-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\ \psi (\mathbf {r} ,t)=i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (\mathbf {r} ,t)

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

onde ψ é a função de onda da partícula na posição r e tempo t. A solução para uma partícula com momento p ou vetor de onda k, na freqüência angular ω ou energia E, é dada pela onda plana complexa:

\psi (\mathbf {r} ,t)=Ae^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t)}=Ae^{i(\mathbf {p} \cdot \mathbf {r} -Et)/\hbar }

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

com amplitude A. Como para todas as partículas quânticas livres ou ligadas, o princípio da incerteza de Heisenberg

\Delta p_{x}\Delta x\geq {\frac {\hbar }{2}},\quad \Delta E\Delta t\geq \hbar

/

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

(da mesma forma para as direções y e z) e as relações De Broglie:^[1]:

\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} ,\quad E=\hbar \omega

/

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

se aplicam. Como a energia potencial é adotada como zero, a energia total E é igual à energia cinética, que tem a mesma forma da física clássica:

E=T\,\rightarrow \,{\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}=\hbar \omega

/

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

Há várias equações que descrevem partículas relativísticas: veja equações de onda relativísticas.^[2]^[3]^[4]^[5]

Na física, a mecânica quântica relativista (RQM) é qualquer formulação covariante de Poincaré de mecânica quântica. Esta teoria é aplicável a partículas massivas^[1] que se propagam em todas as velocidades até as comparáveis à velocidade da luz c e podem acomodar partículas sem massa.^[2]^[3] A teoria tem aplicação em física de alta energia,^[4] física de partículas e física de aceleradores,^[5]^[6] bem como física atômica, química^[7] e física da matéria condensada.^[8]^[9]

Operador de velocidade[editar | editar código-fonte]

O operador de velocidade Schrödinger/Pauli pode ser definido para uma partícula maciça usando a definição clássica $p = m v$ , e substituindo os operadores quânticos da maneira usual:^[10]

{\hat {\mathbf {v} }}={\frac {1}{m}}{\hat {\mathbf {p} }}

/

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

que possui autovalores que possuem qualquer valor. Na RQM, a teoria de Dirac, é:

{\hat {\mathbf {v} }}={\frac {i}{\hbar }}\left[{\hat {H}},{\hat {\mathbf {r} }}\right]

\psi ^{*}

que deve ter autovalores entre ± c. Mais antecedentes teóricos podem ser visto na transformação de Foldy-Wouthuysen.^[11]^[12]^[13]^[14]

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